cos90 余弦特殊角求值详解

cos90 也就是 cos90 度，函数值等于 0，这是三角函数里面非常基础的特殊角，属于中学数学必背考点，90 度角终边落在 y 轴正半轴，按照单位圆定义，余弦值等于终边和单位圆交点的横坐标，这个交点坐标是 (0,1)，横坐标就是 0，所以 cos90 度等于 0，这个考点经常和 sin90 度搭配记忆，sin90 度等于 1，很多初学者容易把两者数值弄反，同时这个知识点还会在诱导公式、三角函数图像、向量垂直相关题目里面高频出现，理解单位圆定义之后，就可以牢牢记住 cos90 的结果，做题不容易出错。

基础信息表格

两种理解方式

第一种 单位圆定义法

单位圆半径等于 1，90 度角终边向上，和单位圆相交的点坐标是 (0,1)，cos 代表横坐标，横坐标数值是 0，所以 cos90=0。

第二种 诱导公式验证

利用互余诱导公式 cos (90 度减 α)=sinα，令 α=0 度，cos90 度 = sin0 度，sin0 度等于 0，同样得到 cos90=0，也可以观察余弦函数图像，余弦曲线在 90 度这个位置刚好穿过横轴，y 值就是 0。

配套特殊角对照

计算 cos90 的操作步骤

第一步 确认题目是角度制 cos90 度，如果是弧度制 cos90，结果会完全不一样，做题首先区分单位。

第二步 判断终边位置，90 度终边落在 y 轴正半轴。

第三步 根据单位圆横坐标定义，或者互余诱导公式，得出 cos90=0。

第四步 和 sin90 做对比记忆，sin90 是纵坐标，数值等于 1，防止记混。

整体总结，cos90 度等于 0，核心记住单位圆横坐标这个定义，同时区分 cos90 和 sin90，这个特殊值属于三角函数基础必背内容，后续学习任意角三角函数、解三角形都会反复用到 cos90 这个结论。

【常见问题】

问题 1 cos90 为什么等于 0

回答 1 cos90 等于 0，因为 90 度终边在 y 轴正半轴，单位圆交点横坐标是 0，余弦取横坐标，所以 cos90 函数值就是 0。

问题 2 cos90 和 sin90 有什么区别

回答 1 cos90 等于 0，sin90 等于 1，cos 取横坐标，sin 取纵坐标，90 度交点坐标是 (0,1)，所以 cos90 和 sin90 数值不要记反。

问题 3 弧度制里面 cos90 对应的 cos (π/2) 是多少

回答 1 90 度换算弧度就是 π/2，cos90 度也就是 cos (π/2)，cos90 函数值依旧等于 0，角度制和弧度制结果一致。

问题 4 如果是弧度制直接写 cos90 还是 0 吗

回答 1 不是，只有角度制 cos90 度才等于 0，如果是弧度制 cos90，代表 90 弧度的余弦，cos90 结果完全不同，计算 cos90 一定要确认单位。

【免责申明】

本内容为高中三角函数教学参考，特殊角函数值依据现行中学数学教材，考试答题书写规范请以任课老师和考试评分标准为准。